Историк-архивист и источниковед, доктор исторических наук (1964), профессор (1965) Киевского университета.
Сын Ильи Дмитриевича Стрелкова-Стрельского (1881–1938) — курского чиновника и педагога, самодеятельного литератора и краеведа-любителя, члена Курской губернской учёной архивной комиссии, который в 1937 г. пал жертвой сталинских репрессий в Курске (реабилитирован в 1956 г.). Сделав журналистский псевдоним отца своей фамилией (Стрельский — житель курской слободы Стрелецкой), в 1920-е гг. начал научную деятельность в составе Курского губернского общества краеведения. Записывал фольклор в уездах губернии, участвовал в археологических разведках Л.Н. Соловьёва и Г.И. Булгакова в бассейне Сейма. В Обществе руководил юношеской секцией. Среди курских делегатов участвовал в совещании на базе Центрального бюро краеведения в Москве.
Уехал из Курска после арестов здешних краеведов органами ОГПУ в 1931 г. В 1932–1935 гг. окончил Московский историко-архивный институт. Служил директором областного архива в г. Николаеве; преподавал историю в Николаевском пединституте, заведовал там кафедрой истории СССР. По возвращению из эвакуации на время Отечественной войны в 1944 г. — директор Центрального государственного исторического архива АН Украины. В 1945 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1947 г. преподавал в киевском университете. Редактировал «Учёные записки» этого университета, журналы «Архивы Украины», «Памятники Украины». Одна из его последних, не опубликованных, но архивированных работ посвящена образу легендарного разбойника Кудеяра, имевшему в том числе и курские прототипы. Награждён орденом «Знак почёта» (1982).
Как видно, краеведческое начало пути в большую науку у В.И. Стрельского оказалось весьма удачным и представляет собой довольно редкий пример органичного перехода от любительства к профессионализму в занятиях историей, этнографией и архивным делом.
Сочинения: Песни, частушки, заговоры и малопонятные слова деревни Конево Курского уезда // Известия Курского губернского общества краеведения. 1927. № 3; Приметы, предрассудки, пословицы и протяжные песни крестьян деревни Конево Курского уезда // Там же. 1927. № 6; Для чего нужны краеведческие объединения молодёжи и их основная работа // Там же. 1928. № 3; Кто же такие Кудеяр и кудеяры? // Проблемы славяноведения. Вып. 4. Брянск, 2002.
Источники и литература: Личный фонд В.И. Стрельского // Государственный архив г. Киева. Ф. Р–1535. Оп. 1; Стрельский Вячеслав Ильич. Библиографический указатель учёного. Киев, 1987; Пушкарёв М.Н. Классификация русских письменных источников по отечественной истории. М., 1975; Бугров Ю.А. Стрельский Т.Д. // БКЭ. Т. I Вып. 3. Курск, 2005.
