Родился в с. Медвенке Обоянского уезда Курской губернии. В 1905–1913 гг. занимался в Курской гимназии. Окончил Харьковский университет; состоял слушателем Московского Археологического института. В 1912 г. помогал П.С. Рыкову в раскопках Гочевских курганов. В 1917 г. — сотрудник статистического, а в 1918 г. — энтомологического бюро в Курске. В 1919–1920 гг. по мобилизации служит в Красной Армии. После возвращения с фронта работает в Херсонесском музее-заповеднике. В 1927 г. возвращается в родной Курск. Преподаёт в губернской совпартшколе. В 1928–1930 гг. — научный сотрудник губмузея.
Накануне и сразу после Октябрьской революции провёл археологическое обследование города Курска и его ближней округи, выявив до трёх десятков поселений разных эпох — от неолита до позднего Средневековья. Это были первые археологические работы здесь, выполненные на современном тогда уровне фиксации и публикации полученного материала (подъёмные находки, зачистки земляных обнажений, шурфовка). В 1925 г. прорезал исследовательской траншеей вал Шуклинского городища и раскопал курган с трупоположением возле него. В 1929 г. вёл разведки археологических памятников в районе д. Полевой на р. Сейме (совместно с В.И. Стрельским). В 1930 г. зачищал домонгольский культурный слой в строительной траншее на территории Профсоюзного Сада (ныне Первомайский Парк).
Член Курского губернского общества краеведения, публиковался в его изданиях. Примыкал к той части курских краеведов, что ратовала за разворот краеведческих занятий на службу советской власти, к изучению производительных сил региона. После начала репрессий против краеведов ЦЧО бежал в Ленинград. Попытался сменить профессию, поступив в Горный институт на геологический факультет и, после окончания ускоренных курсов при нём, отправившись в таёжные экспедиции. В 1931 г. переезжает на Кавказ, где возвращается к музейной работе и археологическим исследованиям. Внёс определённый вклад в изучение каменного века Северного Кавказа. В частности, усовершенствовал методику изучения такого сложного типа археологических памятников, как дольмены. Подготовил диссертацию «Палеолит Абхазии», которая так и не была защищена.
Его археологический архив был передан в Абхазский институт истории, языкознания и литературы. Документы погибли вместе со всем имуществом этого института в боях грузино-абхазской войны 1990-х гг. Один из его учеников по части кавказской археологии — Ю.Н. Воронов издал биографический очерк археолога-краеведа (автор этого издания, политический деятель отделившейся от Грузии республики, погиб в ходе грузино-абхазского конфликта).
Л.Н. Соловьёв — по сути дела первый по времени своей работы курский археолог-профессионал. В его деятельности позитивные черты методичных разведок памятников старины уживались с некоторой маниакальностью краеведческих версий относительно регионального прошлого.
Сочинения: Программы-инструкции исследовательских работ ... культурно-исторической секции Краеведческого общества. Вып. 1–3. Курск, 1926; Пограничные укрепления Херсонесской области // Бюллетень конференции археологов СССР в Керчи. 1926. № 5; Стоянки, селища и городища окрестностей г. Курска // Известия Курского губернского общества краеведения. 1927. № 4; Маршрут экскурсии на Шуклинское городище // Там же. 1928. № 2; Памятники каменного века около с. Анухва Абхазская // Научная сессия ИИМК АН СССР и Государственного Эрмитажа, посвященная археологии Закавказья. КСИИМК. Вып. XXIV. М.–Л., 1949. С. 13; Погребения дольменной культуры в Абхазии и прилегающей части Адлерского района // Труды Абхазского института истории, языкознания и литературы. Т. XXXI.
Литература:Воронов Ю.Н. Лев Николаевич Соловьёв. СПб., 1994; Марковин В.И. К методике полевого изучения дольменов // Российская археология. 1999. № 1.
