Военный и государственный деятель. Сенатор (1798), генерал-майор, первый гражданский губернатор Курска (1791–1798).
Уроженец Архангельска. Потомственный дворянин. Выпускник Инженерного корпуса. На службе с 1759 г. инженером, затем офицером. Участник первой и второй русско-турецких войн, отличился в сражениях при Арабате, Фокшанах, Рымнике (кавалер ордена Св. Георгия IV–III ст.). Одно время командовал Курским пехотным полком. В мирное время участвовал в строительстве зданий для казённых учреждений в столице.
Вернулся на военную службу во время похода на Крым, командовал при этом Ширванским полком (1778). Успешно выполнил дипломатическую миссию при дворе грузинских царей Ираклия II (Картли и Кахетия) и Соломона I (Имеретия), где, кроме решения военно-дипломатических вопросов, занимался составлением подробного описания истории и географии Закавказья (в научных, дипломатических и военно-разведывательных целях) (1783–1787).
В 1791 г. назначен наместником в Курск, который в то время находился в подчинении орловского и курского генерал-губернатора (им в 1789 по 1796 гг. служил Александр Андреевич Беклешов, столь же просвещённый администратор). С упразднением наместничества — курский гражданский губернатор (1797–1798). Лично усмирил крестьянские волнения на территории вверенной ему губернии, в том числе бунт рабочих на Глушковской суконной фабрике (награда — орден Св. Анны I ст.).
При нём и А.А. Беклешове в Курске основана первая типография (1792). Среди первых четырёх книг, ею напечатанных, была и постлетописная «История о граде Курске и о чудотворной иконе Знамения...». В Курске же опубликованы материалы по статистике, географии, этнографии и истории, собранные С.Д. Бурнашёвым на Кавказе: «Картина Грузии», «Описание областей Адербиджанских и Персии», «Описание горских народов» (1793–1794).
Тем самым, благодаря этой просвещённой инициативе губернатора С.Д. Бурнашёва, было положено начало публикации исторически сочинений в Курской губернии. Автор её генеральной карты.
В 1798 г. назначен сенатором. В отставке с 1881 г. Жил тогда в Курске в собственном доме и в своём имении Спасском Фатежского уезда. Умер в Курске, похоронен на Херсонском кладбище.
Пример культуртрегерской деятельности этого начальника Курского края лишний раз опровергает сложившийся в советской историографии стереотип оценки губернаторов как якобы сплошь на подбор безликих злодеев, своего рода прирождённых «врагов народа». В действительности на руководящих должностях в Курске до революции побывали как действительно посредственности и даже мздоимцы, так и энергичные, талантливые и ответственные администраторы, внесшие, помимо прочего, определённый вклад в развитие исторического краеведения. Среди них — в 1831–1834 гг. Павел Николаевич Демидов (1798–1840), меценат, учредивший, в частности, Демидовские премии Академии наук за лучшие научные и литературные сочинения; в 1835–1839 Михаил Николаевич Муравьёв (1796–1866), при котором в Курске начала выходить первая газета — «Губернские ведомости» с множеством исторических публикаций в её «неофициальной части»; и в 1902–1905 гг. Николай Николаевич Гордеев (1854–1906), учредитель Учёной архивной комиссии и историко-археологического музея в Курске.
Сочинения: Картина Грузии, или Описание политического состояния царства Карталинского и Кахетинского. Курск, 1793; Описание областей Адербиджанских и Персии. Курск, 1793; Описание горских народов. Курск, 1794.
Литература:Бурнашёв С.Н. Новые материалы жизни и деятельности С.Д. Бурнашёва. СПб., 1901; Блюм А.В. Возникновение книгопечатания в Курске // Краеведческие записки. Вып. 3. Воронеж, 1968; Степанов В.Б. Первый губернатор // Курская правда. 1992. 25 марта; Его же. Так начиналась городская типография // Городские известия. 1996. 28 марта; Его же. Первый гражданский губернатор // В его кн.: Наместники и губернаторы Курского края. 1779–1917. Исторические очерки. Курск, 2005.