Зоолог, основоположник антропологической науки в России.
Родился в Нижнедевицком уезде Воронежской губернии. Сирота, воспитан и в молодости материально обеспечен бабушкой.
Окончил курс в Московском университете по отделению естественных наук. В 1867 г. назначен ординарным профессором Московского университета, где со временем основал новую кафедру — антропологии, причём на собранные им благотворительные пожертвования.
С 1865 по 1866 гг. производил раскопки курганов в Московской губернии. На основе полученных таким новаторским для своего времени путём материалов написал докторскую диссертацию «О московском курганном племени». Автор исследования курганных черепов области древних северян из Суджанского уезда Курской губернии (из раскопок Д. Я. Самоквасова). В этом его проекте было изучено около 30 черепов, что составляет одну из самых крупных выборок по части археологической краниологии в XIX в. «По моим наблюдениям, — заключал этот антрополог, — в курганах Московской и Курской губерний нет полного тождества, так что хотя тип Суджанских длинноголовых курганных попадается иногда в Московских курганах, но последние заключают гораздо большее число черепов, несущих некоторые второстепенные признаки, отличающие их от курских».
А.П. Богданов энергично и умело подготовил, с размахом провёл первые всероссийские научно-популярные выставки — Этнографическую (1867), Политехническую (1872) и Антропологическую (1879). На каждой из них выставлялись экспонаты из Курска (народные костюмы, предметы крестьянского быта, фотографии типичных лиц местного населения), полученные по запросу А.П. Богданова из Курского статистического комитета. Так был сделан почин взаимодействия курских любителей старины с центральными научными учреждениями (в данном случае — с основанным А. П. Богдановым на демократических, а не кастово-академических началах Обществом любителей естествознания, антропологии и этнографии при Московском университете). Курские материалы, собранные для названных выставок отчасти попали в состав московских музеев — Политехнического и Антропологического (при университете), отчасти поступили в первый курский историко-этнографический музей, созданный позднее, в начале XX в.
В российской провинции, включая Курск и его округу, А.П. Богданов выступил инициатором централизованного сбора музейных коллекций для общественных музеев, а не личных коллекций. Он же акцентировал значение древней и современной физической антропологии края для комплексного изучения регионального прошлого. Его труды используются и современными представителями русской исторической антропологии.
Сочинения: Суджанское «длинноголовое население» по р. Пслу // Известия Императорского Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии. Т. XXXI. М., 1878.
Литература: Формозов А. А. Следопыты земли Московской. М., 1988.