Сын рабочего-железнодорожника. К 1941 г. окончил 7 классов железнодорожной средней школы. Пережил вместе с семьёй в Курске немецкую оккупацию. Начинал трудовую биографию телеграфистом в Курском железнодорожном телеграфе (1943–1947). «Без отрыва от производства» закончил школьную учёбу. В 1949 г. оставил работу на железной дороге по болезни. Выпускник исторического факультета Курского государственного педагогического института (1952–1956). Затем — учитель истории в сельской средней школе Рыльского района, с. Кострове (1956–1964). Наконец, — ассистент и старший лаборант кафедры истории СССР Курского государственного педагогического института (1964–1971). Вёл семинарские занятия по истории СССР (первый период).
Перейдя затем на архивную работу, обрел там своё призвание. Старший научный сотрудник Государственного архива Курской области, в отделе информации и публикации документов (1972–1995). Участвовал в выявлении и обработке массы архивных материалов для издания разнотемных сборников. Опубликовал в областной периодике, озвучил на курском радио целый ряд заметок и статей по архивным материалам. По найденным лично источникам восстановил историю сахароваренной промышленности в Курской губернии; историю коллективизации в курской деревне; историю голода 1933–1934 гг. в курском селе; подготовил некоторые другие документальные публикации. Выйдя на пенсию, написал воспоминания. В них, в частности, отмечается: после опубликования им в начале 1990-х гг. в городских газетах некоторых из рассекреченных документов за первую половину 1930-х гг., «состоялся неприятный разговор руководства курского отделения КГБ с заведующей архивным отделом Курского облисполкома Г.И. Черниковой. Но времена были уже другие, и карательных действий не последовало».
А.Н. Бочаров — ветеран курской архивной службы. Он внёс полезный вклад как в архивное хранение, упорядочение документальных источников по истории края, так и в их публикацию и популяризацию.
Сочинения: Курский сахар (Из истории возникновения и развития свеклосахарной промышленности Курского края 1816–1980 гг.). Курск, 1991 (В соавторстве с А.С. Травиной); Рассекреченные документы свидетельствуют // Курская правда. 1991. 29 января; Возвратите мне жизнь // Там же. 1991. 4 сентября; Первая подпольная типография в России // Архивная находка. Вып. 1. Курск. 1992; Курская деревня в 1920-х – 30-х гг. Коллективизация. Учебное пособие по истории Отечества. Курск, 1993 (В соавторстве с Л.М. Рянским, А.С. Травиной); Красные обозы // Городские известия. 1993. 23 января; Назад, в социализм. А он был? // Там же. 1993. 6 июля; Без права голоса (о лишении избирательных прав в 1930-х гг.) // События и люди в документах курских архивов. Вып. 2. Курск, 2003; История о советском демпинге и ярославской корове // Курская правда. 2003. 16 сентября; Положение крепостных крестьян помещицы Брискорн // Курский край. 2005. № 1–2 (64–65); Откровения историка-архивиста. Курск. 1993 (рукопись) // Архив С.П. Щавелёва.
Литература: Личное дело А.Н. Бочарова // Архив КГУ. Без шифра.